Une statistique pas fine: l'indice +/-

Pourquoi se préoccuper des statistiques fines? Tout simplement parce que celles dont on nous abreuve de toutes parts ne sont pas vraiment adaptées au rôle qu'on leur fait jouer. C'est le cas des +/-, statistique galvaudée s'il en est, qui, ironiquement , fut introduit par le CH lui-même… il y a plus de 50 ans!

Comme chacun sait, le but du hockey est… d’en marquer. Marquer des buts d’abord, et empêcher l’adversaire d’en marquer ensuite. Une victoire s’obtient toujours en comptant plus de buts que l’adversaire.

Jusqu’ici, rien de très révolutionnaire, me direz-vous. Et pourtant…

La plupart des statistiques « grossières » auxquelles nous sommes habitués se basent sur le niveau d’analyse le plus élémentaire, qui est celui de la production de buts : les buts eux-mêmes, les passes, la moyenne de buts alloués, etc. Je vous fais grâce des mises en échec, qui nous disent d’ordinaire l’inverse de ce qu’on leur fait dire, et des mises au jeu, dont l'aspect le plus instructif est éclipsé pas l’accent mis sur un élément somme toute assez trivial, celui des « mises gagnées ». On en reparlera sous peu!

Les statistiques fondées sur les buts sont omniprésentes. Or, ce qu’on ne nous dit pas, c’est que leur valeur prédictive – et donc leur utilité – est éminemment discutable. L’exemple le plus frappant est l’un des étalons les plus fréquemment cités par les « experts » de tous ordres.

+/- : une statistique qui prétend mesurer l'efficacité défensive

L’indice +/- (Plus/minus) représente le différentiel de buts marqués à forces égales et en désavantage numérique (+ nombre de buts marqués – nombre de buts encaissés) lorsqu’un joueur se trouve sur la glace.

L'indice +/- n’inclut pas les buts marqués en avantage numérique ou encaissés en désavantage numérique, mais il compte les buts marqués lorsque l'équipe est à court d'un (voire de deux!) hommes. Pire encore, il comprend aussi les buts encaissés dans un filet désert. La perception de productivité peut en être faussée considérablement. Pour éviter cet écueil, on parle parfois d’un indice de Plus et moins réel (True +/-), qui se borne à indiquer le différentiel de buts marqués à forces égales lorsqu’un joueur est sur la glace.

Une autre tentative de raffiner la statistique a donné naissance à l’indice de Plus et moins relatif (Relative +/- ou encore On-Ice/Off-Ice +/-) : il s’agit du différentiel de plus et moins d’un joueur (i.e. quand il est sur la glace), auquel on soustrait celui de l’équipe lorsqu’il n’y est pas. Ceci permet d’isoler sa performance, pour fins de comparaison.

Exemple :

Prenons un match gagné 5-2, où tous les buts sont marqués à forces égales. René Bourque, mettons, est sur la patinoire pour 2 buts du CH, et aucun de l’adversaire, ce qui lui fait +2 dans le décompte traditionnel.

Cependant, puisque l’équipe a marqué 3 fois et a accordé 2 buts sans lui (+1), le différentiel +/- relatif de Bourque tombe à +1.

Si l’équipe avait plutôt perdu 5-2 (dans les mêmes conditions), elle aurait, vu l'hypothèse, accordé 5 buts contre aucun (soit -5) en l'absence de Bourque. Son différentiel +/- relatif grimperait significativement (soit +2 -[-5] = +7).

En mettant en lumière la façon dont l’équipe s’est comportée sans lui, ce calcul tente de rendre justice au rôle qu’a joué Bourque dans les deux scénarios.


Ironiquement, le calcul des +/-, dont on se sert souvent pour jauger l'efficacité relative d'un joueur en défensive, tend précisément à dévaloriser les hockeyeurs qui jouent (ou qu’on oblige à jouer) un rôle défensif: on limite leurs chances de marquer (moins de + !) et les oppose systématiquement aux trios les plus susceptibles de compter (plus de - !). Un changement d'assignation peut ainsi avoir des effets dramatiques sur l'indice récolté: Mikhail Grabovski l’a appris à ses dépens – et éventuellement, au grand dam des fans des Leafs! – lors de la série Toronto-Boston!

+/- : on aime plus ou moins!

On se sert d’ordinaire de cette statistique pour mettre en relief la capacité d’un joueur (ou d’une équipe) à « générer plus de buts qu’il n’en accorde », et donc comme critère de qualité. Hélas! il s’agit d’un indicateur singulièrement mal adapté pour ce faire.

Tout d’abord, l’indice +/- ne tient compte que des phases de jeu où un but a été marqué. Or, il est facile d’oublier à quel point un but est un événement peu commun sur les 60 minutes que dure un match de hockey, à plus forte raison de nos jours (la LNH en fait d’ailleurs une maladie!). Inévitablement, il ne s’agit que d’une mince fraction du temps de jeu total. L’indice +/- est donc structurellement incapable de refléter l’ensemble d'un match, et écarte de son champ d’observation la majeure partie (sans jeu de mots) de ce qu’il prétend analyser!

De même, la rareté relative des buts marqués constitue un échantillon trop limité pour qu’on puisse en tirer des prédictions valables: la quantité totale d’événements comptabilisés n’est pas statistiquement suffisante, même sur une saison complète, pour en tirer des inférences fiables. On ne peut donc pas baser un indicateur de performance crédible sur les chiffres obtenus.

Enfin, les résultats s’avèrent fort dépendants d’éléments contextuels, qu’ils soient volontaires (comme l’emploi en certaines situations de jeu ou la qualité des coéquipiers) ou non (la qualité des adversaires, ou ... la chance!). Il favorise les joueurs qui ont le privilège de s’aligner pour de bonnes équipes, ou avec de meilleurs équipiers: demandez à Pascal Dupuis et Chris Kunitz, les leaders de la saison 2013 (+31 et +30). L'année précédente, les 5 leaders des +/- s'alignaient pour la même équipe: les Bruins.

Inversement, l'indice pénalise les hockeyeurs dont l’équipe en arrache: Erik Gudbranson et Brian Campbell, des Panthers, en savent quelque chose, eux qui arrivent en queue de peloton avec -22. De même, en 2011-2012, quatre des six pires performances appartenaient à des joueurs des Islanders de New York.

L'indice +/- est également influencé par les pourcentages d’efficacité des tireurs et des gardiens. Ceux-ci - les pourcentages, pas les tireurs et gardiens! - fluctuent en cours de saison et d’une année à l’autre à tel point qu’on peut affirmer que, dans la plupart des cas, la chance affecte davantage les résultats obtenus que le talent. On reviendra sur ce point lors de la discussion d'un indice autrement plus précieux: le PDO.

Mais alors, si les statistiques traditionnelles s'avèrent d'une utilité limitée, existe-t-il un moyen d'embrasser toute la perspective?

C'est ce que nous verrons au prochain épisode!

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